Calcule a energia de ativação para a formação de lacunas no alumínio, expressando seu valor em Joules (J), sabendo-se que o número de lacunas em equilíbrio a
é de
. O peso atômico e a massa específica do alumínio nessa temperatura são, respectivamente,
e
.
Adote:
átomo
(Constante de Boltzmann).
Solução:
sítios atômi
sítios atômicos
sítios atômi
sítios atômicos
sítios atômicos
sítios atômicos
sítios atômicos
lacunas
(Dado do Problema)
. Logo,
Adote:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a energia de ativação
pra formação de lacunas (defeito onde falta um átomo) no alumínio a
. Isso é conteúdo de defeitos cristalinos e da lei de Arrhenius aplicada à densidade de lacunas em equilíbrio:
O que vamos precisar:
- Calcular a densidade de sítios atômicos
a partir da massa específica e peso atômico . - Converter temperatura para Kelvin.
- Usar a fórmula acima, isolar
. - Converter o resultado de eV para Joules usando a carga elementar.
Passo 2
Calcular densidade de sítios atômicos
:
- Volume molar do Al:
- Número de átomos por cm³:
- Converter pra m³:
Passo 3
Converter temperatura:
Passo 4
Usar a equação de equilíbrio de lacunas:
Isolando
:
Substituindo valores (
):
Passo 5
Converter
para Joules:
Resposta
A energia de ativação para formação de lacunas no alumínio a
é