Calcule a energia cinética de um carro de massa igual a 1000 kg movendo - se a 20 kmh, 40 kmh, 8 kmh. 100 kmh e 120 kmh. Easboce um gráfico.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a energia cinética de um carro que tem massa de 1000 kg e está se movendo em várias velocidades: 20 km/h, 40 km/h, 8 km/h, 100 km/h e 120 km/h. Para isso, vamos usar a fórmula da energia cinética, que está dentro da matéria de Física, mais especificamente em Mecânica. Vamos precisar lembrar como converter as velocidades de km/h para m/s e aplicar a fórmula da energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da energia cinética. A fórmula é:
Ek = 12 m v^2
Onde:
  • $ E_k $ é a energia cinética,
  • $ m $ é a massa do objeto,
  • $ v $ é a velocidade do objeto.

Passo 3

Como as velocidades estão em km/h e a fórmula da energia cinética usa metros por segundo (m/s), precisamos converter as velocidades. A conversão de km/h para m/s é feita dividindo a velocidade por 3,6. Vamos converter cada velocidade:
20 kmh = 203,6 approx 5,56 ms
40 kmh = 403,6 approx 11,11 ms
8 kmh = 83,6 approx 2,22 ms
100 kmh = 1003,6 approx 27,78 ms
120 kmh = 1203,6 approx 33,33 ms

Passo 4

Agora que temos as velocidades em m/s, vamos aplicar a fórmula da energia cinética para cada uma delas, lembrando que a massa $ m $ é 1000 kg.
Para 20 km/h (≈5,56 m/s):
m
Para 40 km/h (≈11,11 m/s):
Ek = 12 times 1000 times (5,56)^2 approx 12 times 1000 times 30,93 approx 15465 J
Para 8 km/h (≈2,22 m/s):
Ek = 12 times 1000 times (11,11)^2 approx 12 times 1000 times 123,46 approx 61730 J
Para 100 km/h (≈27,78 m/s):
Ek = 12 times 1000 times (2,22)^2 approx 12 times 1000 times 4,93 approx 2465 J
Para 120 km/h (≈33,33 m/s):
Ek = 12 times 1000 times (27,78)^2 approx 12 times 1000 times 772,22 approx 386110 J

Resposta

A energia cinética do carro nas diferentes velocidades é:
  • 20 km/h: 15.465 J
  • 40 km/h: 61.730 J
  • 8 km/h: 2.465 J
  • 100 km/h: 386.110 J
  • 120 km/h: 555.555 J
Além disso, você pode esboçar um gráfico de energia cinética ($ E_k Ek v $) no eixo x para visualizar como a energia cinética aumenta com a velocidade.

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