Calcule a energia de Gibbs e a entropia de uma mistura de 1,6 mol de argônio a 1 atm e 25ºC com 2,6 mols de nitrogênio a 1 atm e 25ºC. Considere comportamento ideal. Marque a alternativa correta. Selecione a resposta: a 23kJ e -6,9JK-1. B -6,9kJ e 23JK-1. C 0,38kJ e 0,62JK-1. D 8kJ e 17JK-1. E 0,62kJ e 23JK-1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a energia de Gibbs e a entropia de uma mistura de gases, no caso, argônio e nitrogênio, sabendo que o comportamento deles é ideal. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica e misturas de gases ideais. Vamos precisar das fórmulas da energia de Gibbs e da entropia para misturas ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quantos mols temos no total da mistura. Temos:
  • 1,6 mol de argônio (Ar)
  • 2,6 mol de nitrogênio (N₂)
Então, o total de mols na mistura é:
ntotal = 1,6 + 2,6 = 4,2 mol

Passo 3

Agora, vamos calcular as frações molares de cada gás na mistura. A fração molar ( xi) de cada componente é dada por:
xi = nintotal
Para o argônio:
xAr = 1,64,2 approx 0,381
Para o nitrogênio:
xN₂ = 2,64,2 approx 0,619

Passo 4

Vamos calcular agora a energia de Gibbs da mistura. A fórmula para uma mistura ideal é:
De
Onde:
  • R = 8,314 , J/mol·K (constante dos gases)
  • T = 298 , K (25°C + 273)
Substituindo os valores:
De
Calculando os logaritmos naturais:
ln 0,381 approx -0,966
ln 0,619 approx -0,479
Substituindo de novo:
De
De
De
De

Passo 5

Agora, vamos calcular a entropia da mistura. A fórmula para uma mistura ideal é:
De
Usando os valores que já calculamos:
De
De
De
De

Resposta

A alternativa correta é B -6,9 kJ e 23 J K ^-1.

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