Calcule a energia de Gibbs e a entropia de uma mistura de 1,6 mol de argônio a 1 atm e 25ºC com 2,6 mols de nitrogênio a 1 atm e 25ºC. Considere comportamento ideal. Marque a alternativa correta. Selecione a resposta: a 23kJ e -6,9JK-1. B -6,9kJ e 23JK-1. C 0,38kJ e 0,62JK-1. D 8kJ e 17JK-1. E 0,62kJ e 23JK-1
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a energia de Gibbs e a entropia de uma mistura de gases, no caso, argônio e nitrogênio, sabendo que o comportamento deles é ideal. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica e misturas de gases ideais. Vamos precisar das fórmulas da energia de Gibbs e da entropia para misturas ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender quantos mols temos no total da mistura. Temos:
- 1,6 mol de argônio (Ar)
- 2,6 mol de nitrogênio (N₂)
Então, o total de mols na mistura é:
Passo 3
Agora, vamos calcular as frações molares de cada gás na mistura. A fração molar (
) de cada componente é dada por:
Para o argônio:
Para o nitrogênio:
Passo 4
Vamos calcular agora a energia de Gibbs da mistura. A fórmula para uma mistura ideal é:
Onde:
-
(constante dos gases) -
(25°C + 273)
Substituindo os valores:
Calculando os logaritmos naturais:
Substituindo de novo:
Passo 5
Agora, vamos calcular a entropia da mistura. A fórmula para uma mistura ideal é:
Usando os valores que já calculamos:
Resposta
A alternativa correta é B -6,9 kJ e 23 J K
.