Calcule a energia (em kWh ) liberada se
de Pu-239 realizar uma fissão completa e se a energia liberada por evento de fissão for em média 200 MeV .
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o enunciado tá pedindo. A questão é do assunto “fissão nuclear” e envolve também conceitos de mol, número de Avogadro e conversão de energia entre eV, joule e kWh. Em resumo:
- Temos 1,00 kg de Pu-239 que sofre fissão completa.
- Cada evento de fissão libera, em média, 200 MeV de energia.
- Precisamos descobrir quanta energia isso dá em kWh.
Para resolver, a gente vai precisar:
- Transformar a massa em número de átomos (usando mol → número de Avogadro).
- Converter 200 MeV em joules.
- Multiplicar número de átomos pela energia por evento.
- Converter joules totais em kWh.
Passo 2
Primeiro, transforma a massa de Pu-239 em número de mols.
– A massa molar do Pu-239 é 239 g/mol.
– Temos 1,00 kg = 1000 g.
– Logo:
– A massa molar do Pu-239 é 239 g/mol.
– Temos 1,00 kg = 1000 g.
– Logo:
Passo 3
Agora converte mols em número de átomos usando o número de Avogadro (
):
Passo 4
Transforma a energia de 200 MeV por fissão em joules. Sabendo que
:
$$E_{1\,\text{fissão}} = 200\times10^6\ \mathrm{eV} \times 1{,}602\times10^{-19}\ \mathrm{J/eV}
= 3{,}204\times10^{-11}\ \mathrm{J}.$$
Passo 5
Calcula a energia total liberada (toda a massa fissionada):
Passo 6
Converte joules para kWh. Como
:
$$E_{\text{kWh}} = \frac{8{,}08\times10^{13}\ \mathrm{J}}{3{,}6\times10^6\ \mathrm{J/kWh}}
\approx 2{,}24\times10^7\ \mathrm{kWh}.$$
Resposta
A energia liberada é, aproximadamente,
.