Calcule a energia (em kWh ) liberada se 1,00 kg de Pu-239 realizar uma fissão completa e se a energia liberada por evento de fissão for em média 200 MeV .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o enunciado tá pedindo. A questão é do assunto “fissão nuclear” e envolve também conceitos de mol, número de Avogadro e conversão de energia entre eV, joule e kWh. Em resumo:
  • Temos 1,00 kg de Pu-239 que sofre fissão completa.
  • Cada evento de fissão libera, em média, 200 MeV de energia.
  • Precisamos descobrir quanta energia isso dá em kWh.
Para resolver, a gente vai precisar:
  1. Transformar a massa em número de átomos (usando mol → número de Avogadro).
  2. Converter 200 MeV em joules.
  3. Multiplicar número de átomos pela energia por evento.
  4. Converter joules totais em kWh.

Passo 2

Primeiro, transforma a massa de Pu-239 em número de mols.
– A massa molar do Pu-239 é 239 g/mol.
– Temos 1,00 kg = 1000 g.
– Logo:
n = massamassa molar = 1000 g239 g/mol approx 4,184 mol

Passo 3

Agora converte mols em número de átomos usando o número de Avogadro ( NA = 6,022times10^23 mol^-1):
N = n times NA = 4,184 mol times 6,022times10^23 mol^-1 approx 2,52times10^24 átomosá

Passo 4

Transforma a energia de 200 MeV por fissão em joules. Sabendo que 1eV = 1,602times10^-19J:
$$E_{1\,\text{fissão}} = 200\times10^6\ \mathrm{eV} \times 1{,}602\times10^{-19}\ \mathrm{J/eV}
= 3{,}204\times10^{-11}\ \mathrm{J}.$$

Passo 5

Calcula a energia total liberada (toda a massa fissionada):
Etotal = N times E1,fissão = 2,52times10^24 times 3,204times10^-11 J approx 8,08times10^13 Jã

Passo 6

Converte joules para kWh. Como 1kWh = 3,6times10^6J:
$$E_{\text{kWh}} = \frac{8{,}08\times10^{13}\ \mathrm{J}}{3{,}6\times10^6\ \mathrm{J/kWh}}
\approx 2{,}24\times10^7\ \mathrm{kWh}.$$

Resposta

A energia liberada é, aproximadamente, 2,24times10^7 kWh,.

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