Calcule a energia potencial elétrica entre duas cargas de
e
separadas por 1 m . Qual seria a variação da energia potencial se a distância fosse duplicada?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de energia potencial elétrica! A gente tem duas cargas, $ q_1 = +2 , C $ e $ q_2 = -3 , C $, separadas por 1 metro. A gente vai calcular a energia potencial entre elas e depois ver como essa energia muda se a distância for duplicada. Para isso, vamos usar a fórmula da energia potencial elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para a energia potencial elétrica entre duas cargas:
Aqui, $ k $ é a constante de Coulomb, que vale aproximadamente $ 9 \times 10^9 , N \cdot m2/\text{C}2 $, $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas, e $ r $ é a distância entre elas.
Passo 3
Vamos calcular a energia potencial inicial quando a distância $ r = 1 , m $. Substituindo os valores na fórmula:
Então, a energia potencial inicial é $ U_1 = -5,4 \times 10^{10} , J $.
Passo 4
Agora, vamos verificar o que acontece se a distância for duplicada, ou seja, $ r = 2 , m $. Usando a mesma fórmula:
A energia potencial com a distância duplicada é $ U_2 = -2,7 \times 10^{10} , J $.
Passo 5
Para encontrar a variação da energia potencial, subtraímos a energia inicial da energia final:
Isso significa que a energia potencial aumentou em $ 2,7 \times 10^{10} , J $ quando a distância foi duplicada.
Resposta
A energia potencial elétrica entre as duas cargas é $ -5,4 \times 10^{10} , J $, e a variação da energia potencial ao duplicar a distância é um aumento de $ 2,7 \times 10^{10} , J $.