Uma carga de prova
é colocada a 2 m de uma carga
. Calcule a intensidade do campo elétrico gerado por
no local da carga de prova e a força elétrica que age sobre ela.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de eletricidade! O enunciado nos diz que temos uma carga de prova $ q = +1 , C $ posicionada a 2 metros de uma carga $ Q = +4 , C $. Nosso objetivo é calcular duas coisas: a intensidade do campo elétrico gerado por $ Q $ no ponto onde está a carga de prova e a força elétrica que age sobre essa carga de prova. Para isso, vamos usar conceitos de campo elétrico e a Lei de Coulomb.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o campo elétrico gerado por uma carga pontual. A fórmula do campo elétrico $ \vec{E} $ criado por uma carga $ Q $ a uma distância $ r $ é dada por:
Onde:
- $ E $ é a intensidade do campo elétrico,
- $ k $ é a constante eletrostática ($ k \approx 8,99 \times 10^9 , N \cdot m2/\text{C}2 $),
- $ Q $ é a carga que gera o campo,
- $ r $ é a distância entre a carga $ Q $ e o ponto onde queremos calcular o campo.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula com os valores que temos. A carga $ Q = +4 , C $ está a uma distância $ r = 2 , m $ da carga de prova. Substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular o denominador primeiro: $ 2^2 = 4 $. Então:
Passo 5
Agora que temos a intensidade do campo elétrico, vamos calcular a força elétrica que age sobre a carga de prova $ q $. A fórmula para a força elétrica $ \vec{F} $ é:
Onde:
- $ F $ é a força elétrica,
- $ q $ é a carga de prova,
- $ E $ é a intensidade do campo elétrico.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A intensidade do campo elétrico gerado por $ Q $ no local da carga de prova é $ 8,99 \times 10^9 , N/C $ e a força elétrica que age sobre a carga de prova é $ 8,99 \times 10^9 , N $.