Uma carga de prova q=+1 C é colocada a 2 m de uma carga Q=+4 C. Calcule a intensidade do campo elétrico gerado por Q no local da carga de prova e a força elétrica que age sobre ela.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de eletricidade! O enunciado nos diz que temos uma carga de prova $ q = +1 , C $ posicionada a 2 metros de uma carga $ Q = +4 , C $. Nosso objetivo é calcular duas coisas: a intensidade do campo elétrico gerado por $ Q $ no ponto onde está a carga de prova e a força elétrica que age sobre essa carga de prova. Para isso, vamos usar conceitos de campo elétrico e a Lei de Coulomb.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o campo elétrico gerado por uma carga pontual. A fórmula do campo elétrico $ \vec{E} $ criado por uma carga $ Q $ a uma distância $ r $ é dada por:
E
Onde:
  • $ E $ é a intensidade do campo elétrico,
  • $ k $ é a constante eletrostática ($ k \approx 8,99 \times 10^9 , N \cdot m2/\text{C}2 $),
  • $ Q $ é a carga que gera o campo,
  • $ r $ é a distância entre a carga $ Q $ e o ponto onde queremos calcular o campo.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula com os valores que temos. A carga $ Q = +4 , C $ está a uma distância $ r = 2 , m $ da carga de prova. Substituindo na fórmula:
Q = +4 , C

Passo 4

Vamos calcular o denominador primeiro: $ 2^2 = 4 $. Então:
2^2 = 4

Passo 5

Agora que temos a intensidade do campo elétrico, vamos calcular a força elétrica que age sobre a carga de prova $ q $. A fórmula para a força elétrica $ \vec{F} $ é:
q
Onde:
  • $ F $ é a força elétrica,
  • $ q $ é a carga de prova,
  • $ E $ é a intensidade do campo elétrico.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
F = 1 cdot 8,99 times 10^9 = 8,99 times 10^9 , N

Resposta

A intensidade do campo elétrico gerado por $ Q $ no local da carga de prova é $ 8,99 \times 10^9 , N/C $ e a força elétrica que age sobre a carga de prova é $ 8,99 \times 10^9 , N $.

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