Calcule a energia potencial Vharm^(x) para x=0.05 m.
(Resposta em joules)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a energia potencial harmônica, que aqui está representada por Vharm^(x), para um deslocamento de x=0.05 m. Isso está dentro do conteúdo de Mecânica, mais especificamente sobre Energia Potencial em Oscilações Harmônicas. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula da energia potencial harmônica e do valor da constante da mola, que chamamos de k.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para a energia potencial em um sistema harmônico, como uma mola. A fórmula é:
Vharm(x) = 12 k x^2
Aqui:
  • Vharm(x) é a energia potencial,
  • k é a constante da mola (medida em N/m),
  • x é o deslocamento da mola em metros.

Passo 3

Agora, a gente já tem o valor de x, que é 0.05 m. Mas pra calcular a energia potencial, também precisamos saber o valor de k, a constante da mola. Sem esse valor, não conseguimos achar a energia em joules.

Passo 4

Vamos supor que já temos o valor de k na nossa mão. Com isso, substituímos os valores na fórmula:
Vharm(0.05) = 12 times k times (0.05)^2

Passo 5

Calculando os valores:
Vharm(0.05) = 12 times k times 0.0025 = 0.00125 times k , J
Então, a energia potencial depende do valor de k. Por exemplo, se k = 200 , N/m:
Vharm(0.05) = 0.00125 times 200 = 0.25 , J

Resposta

A energia potencial harmônica para x=0.05 m é 0.00125 times k joules. Se a constante da mola k for, por exemplo, 200 , N/m, então a energia potencial será 0.25 , J.

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