Calcule a força de arrasto Farrasto sobre a esfera quando ela se move com uma velocidade constante v=0.5 m / s.
(Resposta em newtons)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa calcular a força de arrasto, que é a força que resiste ao movimento de uma esfera quando ela se move a uma velocidade constante de v = 0.5 m/s. Para isso, vamos precisar entender a fórmula da força de arrasto e os componentes que ela envolve.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula geral para calcular a força de arrasto ( Farrasto). A gente usa:
Farrasto = 12 cdot rho cdot v^2 cdot Cd cdot A
Onde:
  • rho é a densidade do fluido (no caso, o ar);
  • v é a velocidade do objeto;
  • Cd é o coeficiente de arrasto, que depende da forma do objeto;
  • A é a área de seção transversal do objeto.

Passo 3

Agora, vamos identificar cada um desses componentes para a nossa esfera. Supondo que estamos lidando com uma esfera típica em condições normais de ar:
  • Densidade do ar ( rho): Aproximadamente 1.225 kg/m^3.
  • Velocidade ( v): Já sabemos, 0.5 m/s.
  • Coeficiente de arrasto ( Cd): Para uma esfera, geralmente é em torno de 0.47.
  • Área de seção transversal ( A): Para uma esfera, é calculada por A = pi r^2, onde r é o raio da esfera. Porém, como o raio não foi fornecido, vamos supor que seja, por exemplo, 0.1 m.

Passo 4

Vamos calcular a área de seção transversal da esfera:
A = pi r^2 = pi cdot (0.1)^2 = pi cdot 0.01 = 0.0314 m^2

Passo 5

Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula da força de arrasto:
Farrasto = 12 cdot 1.225 cdot (0.5)^2 cdot 0.47 cdot 0.0314

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
  1. (0.5)^2 = 0.25
  2. 0.5 cdot 1.225 = 0.6125
  3. 0.6125 cdot 0.25 = 0.153125
  4. 0.153125 cdot 0.47 = 0.071906875
  5. 0.071906875 cdot 0.0314 approx 0.00226 N

Resposta

A força de arrasto sobre a esfera é aproximadamente 0.00226 N.

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