Calcule a força de arrasto Farrasto sobre a esfera quando ela se move com uma velocidade constante
.
(Resposta em newtons)
(Resposta em newtons)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa calcular a força de arrasto, que é a força que resiste ao movimento de uma esfera quando ela se move a uma velocidade constante de
. Para isso, vamos precisar entender a fórmula da força de arrasto e os componentes que ela envolve.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula geral para calcular a força de arrasto (
). A gente usa:
Onde:
-
é a densidade do fluido (no caso, o ar); -
é a velocidade do objeto; -
é o coeficiente de arrasto, que depende da forma do objeto; -
é a área de seção transversal do objeto.
Passo 3
Agora, vamos identificar cada um desses componentes para a nossa esfera. Supondo que estamos lidando com uma esfera típica em condições normais de ar:
- Densidade do ar (
): Aproximadamente . - Velocidade (
): Já sabemos, . - Coeficiente de arrasto (
): Para uma esfera, geralmente é em torno de . - Área de seção transversal (
): Para uma esfera, é calculada por , onde é o raio da esfera. Porém, como o raio não foi fornecido, vamos supor que seja, por exemplo, .
Passo 4
Vamos calcular a área de seção transversal da esfera:
Passo 5
Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula da força de arrasto:
Passo 6
Vamos calcular passo a passo:
Resposta
A força de arrasto sobre a esfera é aproximadamente
.