Calcule a energia de rede do
, sabendo que a Constante de Madelung desta estrutura é 2,408. Os raios iônicos do
e
são, respectivamente, 1,35 e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício onde precisamos calcular a energia de rede do
. Para isso, vamos usar conceitos de química de sólidos, mais especificamente sobre estruturas iônicas e energia de rede. Vamos precisar da Constante de Madelung, que já foi dada como 2,408, e dos raios iônicos do
(1,35 Å) e do
(1,81 Å). Vamos entender como aplicar esses dados para encontrar a energia de rede.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a energia de rede de um composto iônico. A energia de rede (
) pode ser calculada usando a seguinte equação:
Onde:
-
é a Constante de Madelung. -
e são as cargas dos íons positivo e negativo, respectivamente. -
é a carga elementar (aproximadamente C). -
é a permissividade do vácuo ( ). -
e são os raios dos íons positivo e negativo.
Passo 3
Agora, vamos identificar e substituir os valores que temos na fórmula:
-
-
(para ) -
(para ) -
-
-
-
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, calculando o numerador:
Calculando o denominador completo:
Agora, dividindo numerador pelo denominador:
Resposta
A energia de rede do
é aproximadamente
joules.