Calcule as energias cinéticas dos seguintes objetos movendo-se com as velocidades indicadas:
(c) o porta-aviões Nimitz, com massa de 92.000 t , movendo-se a 31,0 nós
  • 1 nó =\$0,5144 \mathrm{\~m} / \mathrm{s}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a energia cinética do porta-aviões Nimitz, com as seguintes informações dadas:
  • Massa: 92\,000\\ \mathrm{t}.
  • Velocidade: 31,0 nós.
  • Conversão fornecida no enunciado: 1 =0,5144\\ \mathrm{m/s}.
A pergunta única é: qual é a energia cinética desse porta-aviões (em joules, e é útil também transformar para GJ)?

Passo 2

Fórmula que vamos usar: a energia cinética de um objeto de massa m que se move com velocidade v é
K=\tfrac{1}{2} m v^{2},
onde:
  • K é a energia cinética em joules ( \mathrm{J});
  • m é a massa em quilogramas ( \mathrm{kg});
  • v é a velocidade em metros por segundo ( \mathrm{m/s}).
Explicando: a fórmula vem da física básica do movimento; o fator \tfrac{1}{2} aparece ao integrar o trabalho necessário para acelerar a massa de 0 até v. Cada símbolo representa a grandeza que já listei.

Passo 3

Converter a massa para o SI (quilograma). Lembrando que 1 tonelada ( 1\\ \mathrm{t}) = 1000\\ \mathrm{kg}. Então:
m = 92\,000\\ \mathrm{t} = 92\,000 \times 1000\\ \mathrm{kg} = 92\,000\,000\\ \mathrm{kg} = 9,2\times10^{7}\\ \mathrm{kg}.

Passo 4

Converter a velocidade de nós para \mathrm{m/s} usando a conversão do enunciado:
v = 31,0\\ \text{nós}\times 0,5144\\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}\cdot\text{nó}} = 31,0\times0,5144\\ \mathrm{m/s} = 15,9464\\ \mathrm{m/s}.óó

Passo 5

Calcular v^{2}:
v^{2} = (15,9464\\ \mathrm{m/s})^{2} = 254,28770096\\ \mathrm{(m/s)^{2}}.

Passo 6

Substituir tudo na fórmula da energia cinética:
K = \tfrac{1}{2}\,m\,v^{2} = \tfrac{1}{2}\cdot\bigl(9,2\times10^{7}\\ \mathrm{kg}\bigr)\cdot\bigl(254,28770096\\ \mathrm{(m/s)^{2}}\bigr).
Calcular em etapas:
\tfrac{1}{2}\,m = 4,6\times10^{7}\\ \mathrm{kg},
K = 4,6\times10^{7}\times254,28770096\\ \mathrm{J} = 1,169723424416\times10^{10}\\ \mathrm{J}.

Passo 7

Arredondamento e apresentação em unidades práticas. Considerando que os dados têm cerca de três algarismos significativos (por exemplo, 31,0 nós), apresentamos o resultado com três algarismos significativos:
K \approx 1,17\times10^{10}\\ \mathrm{J}.
Convertendo para gigajoules ( 1\\ \mathrm{GJ}=10^{9}\\ \mathrm{J}):
K \approx 11,7\\ \mathrm{GJ}.

Passo 8

Resumo final rápido: o porta-aviões, com massa convertida e velocidade convertida conforme o enunciado, tem energia cinética da ordem de 10^{10}\\ \mathrm{J}. É um número grande — dá para ter uma ideia: 11,7\\ \mathrm{GJ} é aproximadamente a energia liberada por alguns toneladas de TNT (é apenas uma comparação intuitiva para sentir a ordem de grandeza).

Resposta

K \approx 1,17\times10^{10}\\ \mathrm{J}\\ \approx 11,7\\ \mathrm{GJ}

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