Calcule as entegrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede
.
Vamos usar substituição para transformar essa raiz cúbica num polinômio em .
Vamos usar substituição para transformar essa raiz cúbica num polinômio em
Passo 2
Fazemos
logo
Passo 3
Como precisamos de
, escrevemos
E a raiz cúbica vira
. Assim a integral fica
Passo 4
Expandindo o integrando,
então
Calculamos cada uma:
Substituindo de volta:
Passo 5
Distribuindo
:
Voltando a
, obtemos a antiderivada: