Escreva os cinco primeiros termos de cada sequência (supondo o índice n >= 1 ).
Determine a lei de formação de cada uma das seguintes sequências:
(3,6,9,12,15, ldots)

Passo 1

O enunciado nos dá a sequência
(3,6,9,12,15,ldots)
e pede dois itens: escrever os cinco primeiros termos (supondo n>=1) e encontrar a lei de formação. Aqui estamos diante de uma progressão aritmética, cujo estudo envolve identificar o primeiro termo e a razão para usar a fórmula geral.

Passo 2

Em toda progressão aritmética, cada termo é obtido somando-se a razão ao termo anterior. A fórmula geral é
an = a1 + (n-1),d
onde ;a1; é o primeiro termo e ;d; é a razão da progressão.

Passo 3

Identificamos na sequência dada que
a1 = 3 e d = 6 - 3 = 3
Substituindo na fórmula geral:
an = 3 + (n-1)cdot 3 = 3n

Passo 4

Para obter os cinco primeiros termos, basta usar an=3n com n=1,2,3,4,5:
a1 = 3cdot1 = 3, a2 = 3cdot2 = 6, a3 = 3cdot3 = 9, a4 = 3cdot4 = 12, a5 = 3cdot5 = 15

Resposta

Os cinco primeiros termos são 3,6,9,12,15.
A lei de formação é an = 3n.

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