Calcule a equação da reta tangente ao gráfico no ponto
dado.
;
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto
. Para isso precisamos da derivada
(inclinação) e então usar a forma ponto-inclinação da reta.
Passo 2
Compute a derivada de
Usando a regra da cadeia,
Passo 3
Avaliaremos
em
:
Passo 4
Usamos a forma ponto-inclinação
com
x0=1 ,
y0=raiz2 e
m=32raiz2 :
Podemos isolar
y para a forma explícita:
Resposta
A equação da reta tangente é
ou equivalentemente