Calcule o(s) ponto(s) do gráfico
onde a reta tangente é horizontal.
Passo 1
Temos a função
definida para
. Queremos encontrar os pontos onde a reta tangente é horizontal, isto é, onde
. Para isso vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia para derivar.
Passo 2
Aplicando a regra do produto e a cadeia, escrevemos
Como
e
temos
Passo 3
Para que a reta tangente seja horizontal, impõe-se
. Como
para todo
, basta resolver
Passo 4
Substituindo
na função original,
Portanto o ponto pedido é
.