Sejam os conjuntos A=x in IR /-1<x<2 e B=x in I R / 0 <= x<3. A cap B é igual a:
a) [0,2[
b) ] 0,2[
c) [-1,3]
d) [-1,3[
e) ]-1,3]

Passo 1

O enunciado nos dá dois conjuntos em R:
A=xinRmid -1<x<2, B=xinRmid 0<= x<3,
e pede a interseção Acap B. O conteúdo envolvido é operar intervalos no eixo real.

Passo 2

Vamos reescrever cada conjunto como intervalo:
A=(-1,2), B=[0,3)

Passo 3

Para intersectar dois intervalos (a1,b1)cap[a2,b2) escolhemos o maior dos limites inferiores e o menor dos limites superiores. Aqui:
limite inferior=max(-1,0)=0, limite superior=min(2,3)=2
Verificamos inclusão dos extremos:
0 pertence a ambos A (pois -1<0<2) e B (pois 0<=0<3), logo é incluído.
2 não pertence a A (pois x<2) embora pertença a B, logo é excluído.
Assim,
Acap B=[0,2)

Resposta

a) [0,2[

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