Calcule a equação vetorial da reta que passa por A=(1,0,1) e B=(2,1,-1).

Passo 1

O problema pede a equação vetorial da reta que passa por A=(1,0,1) e B=(2,1,-1). Isso entra em geometria vetorial no espaço e a gente vai precisar de um ponto de apoio (por exemplo A) e de um vetor diretor da reta.

Passo 2

Para achar o vetor diretor basta calcular vec d=AB, ou seja:
vec d= (2-1,;1-0,;-1-1)= (1,;1,;-2)

Passo 3

Com o ponto A como apoio e o vetor vec d como diretor, a equação vetorial da reta fica
vec r(t)= (1,0,1)+t,(1,1,-2), onde t é o parâmetro. Você também pode escrever em coordenadas:
x=1+t, y=0+t, z=1-2t

Resposta

vec r(t)= (1,0,1)+t,(1,1,-2)

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