Calcule as equações diferenciais lineares de
ordem:
, sendo
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear de 1ª ordem
com condição inicial
. Vamos usar o método do fator integrante para transformar o lado esquerdo numa derivada exata.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Multiplicando a equação original por
, vem
O lado esquerdo é exatamente
Passo 3
Integramos ambos os lados:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Isolando
e simplificando:
Aplicando
: