Calcule e escreva na forma retangular
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
e escrevê-la na forma retangular (isto é,
). O conteúdo necessário envolve as potências de
(ciclo periódico de módulo 4) e a divisão de números complexos, que se faz multiplicando numerador e denominador pelo conjugado do denominador.
Passo 2
Primeiro, reduzimos as potências de
usando que
. Temos
logo
Passo 3
Substituindo no numerador,
O denominador é
Assim a expressão vira
Passo 4
Para racionalizar, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
. Calculamos:
e
Passo 5
Dividindo pelo denominador real,