Resolva os seguintes sistemas lineares, utilizando a regra de Cramer:
l2 x+y=1 x-y=-4;

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema
2x + y = 1, x - y = -4
usando a regra de Cramer, que consiste em calcular determinantes para encontrar x e y.

Passo 2

Primeiro calculamos o determinante principal D da matriz dos coeficientes:
D = 2 & 1 1 & -1 = 2cdot(-1) - 1cdot1 = -2 - 1 = -3

Passo 3

Agora substituímos a coluna dos coeficientes de x pelo vetor de constantes para obter Dx:
Dx = 1 & 1 -4 & -1 = 1cdot(-1) - 1cdot(-4) = -1 + 4 = 3
Pela regra de Cramer,
x = DxD = 3-3 = -1

Passo 4

Em seguida substituímos a coluna dos coeficientes de y pelo vetor de constantes para obter Dy:
Dy = 2 & 1 1 & -4 = 2cdot(-4) - 1cdot1 = -8 - 1 = -9
Logo,
y = DyD = -9-3 = 3

Resposta

x = -1, y = 3.

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