Calcule, se existir, a área das regiões abaixo, limitas pelas curvas
, e pelos intervalos indicados:
, de
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos a área sob a curva
no intervalo
.
Conteúdo: integrais impróprias (porque quando
) e substituição para calcular antiderivada.
Conteúdo: integrais impróprias (porque
Passo 2
Expressamos a área como integral imprópria
Passo 3
Para calcular
, fazemos a substituição
Então
Passo 4
Voltando à área imprópria, temos
Agora tomamos o limite
:
Resposta
A área existe e vale
.