Calcule, se existir,
em cada caso.
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
AinR^2times2 , onde
O conteúdo é invertibilidade de matrizes
2times 2 e cálculo da inversa usando a fórmula padrão.
Passo 2
Calcular o determinante de
A . Para uma matriz
a & b c & d vale
Aqui
a=0 ,
b=1 ,
c=-2 e
d=3 , logo
Passo 3
Verificar se
det(A)neq0 . Como
det(A)=2neq0 , a matriz é invertível e existe
A^-1 .
Passo 4
Aplicar a fórmula da inversa para matrizes
2times 2 :
Substituindo
a=0 ,
b=1 ,
c=-2 ,
d=3 e
det(A)=2 , obtemos