Calcule, se existir, A^-1 em cada caso.
A=[cc0 & 1 -2 & 3]

Passo 1

O enunciado pede a inversa da matriz AinR^2times2, onde
A = 0 & 1 -2 & 3
O conteúdo é invertibilidade de matrizes 2times 2 e cálculo da inversa usando a fórmula padrão.

Passo 2

Calcular o determinante de A. Para uma matriz a & b c & d vale
det(A) = ad - bc
Aqui a=0, b=1, c=-2 e d=3, logo
det(A) = 0cdot3 - (1cdot(-2)) = 2

Passo 3

Verificar se det(A)neq0. Como det(A)=2neq0, a matriz é invertível e existe A^-1.

Passo 4

Aplicar a fórmula da inversa para matrizes 2times 2:
A^-1 = 1det(A) d & -b -c & a
Substituindo a=0, b=1, c=-2, d=3 e det(A)=2, obtemos
A^-1 = 123 & -1 2 & 0 = 3/2 & -1/2 1 & 0

Resposta

A^-1 = tfrac32 & -tfrac12 [4pt]1 & 0 ]

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