Sendo , calcule o elemento a12^prime da matriz A^-1.
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz A:
A = -2 & 4 6 & 2
Queremos achar o elemento a'12 da inversa A^-1. O conteúdo é a fórmula de inversão de matrizes 2times2, que exige calcular o determinante e aplicar a fórmula padrão.
Passo 2
Calculamos o determinante de A pela regra
det(A)=a11a22-a12a21
Substituindo:
det(A)=(-2)cdot 2 - 4cdot 6 = -4 - 24 = -28
Passo 3
A fórmula geral para a inversa de uma matriz 2times2 é
A^-1 = 1det(A) a22 & -a12 -a21 & a11
Substituindo os valores de A e det(A)=-28, obtemos