Sendo A=[cc-2 & 4 6 & 2], calcule o elemento a12^prime da matriz A^-1.

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz A:
A = -2 & 4 6 & 2
Queremos achar o elemento a'12 da inversa A^-1. O conteúdo é a fórmula de inversão de matrizes 2times2, que exige calcular o determinante e aplicar a fórmula padrão.

Passo 2

Calculamos o determinante de A pela regra
det(A)=a11a22-a12a21
Substituindo:
det(A)=(-2)cdot 2 - 4cdot 6 = -4 - 24 = -28

Passo 3

A fórmula geral para a inversa de uma matriz 2times2 é
A^-1 = 1det(A) a22 & -a12 -a21 & a11
Substituindo os valores de A e det(A)=-28, obtemos
A^-1 = 1-28 2 & -4 -6 & -2 = -tfrac114 & tfrac17 tfrac314 & tfrac114

Passo 4

O elemento a'12 é o da primeira linha e segunda coluna de A^-1. Da matriz acima vemos que
a'12 = tfrac17

Resposta

tfrac17

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