Dada a matriz
, calcule o produto
A cdot A^-1 .
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede o produto
A cdot A^-1 . O conteúdo necessário é a fórmula de inversão de matriz
2times2 e a multiplicação de matrizes.
Passo 2
Calcular o determinante de
para verificar que ela é invertível. Para uma matriz
,
,
Aqui
,
,
,
, então
Logo,
é invertível.
Passo 3
Usar a fórmula da inversa para matriz
2times2 :
Substituindo,
Passo 4
Multiplicar
A por
A^-1 :