Calcule, se existir, a derivada de cada função abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo que vamos usar é o Teorema Fundamental do Cálculo (para derivar a integral em relação a
) junto com a Regra da Cadeia (para a composição com a função
).
Passo 2
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, se definimos
então
Aqui usamos que o integrando
é contínuo, logo a derivada da integral é justamente o valor do integrando em
.
Passo 3
Agora aplicamos a Regra da Cadeia em
Sabemos que
. Logo,
Passo 4
Substituindo
e
no resultado, obtemos