Calcule, se existir, os limites das sequências abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede
para a sequência .
O que vamos usar é comparação entre o crescimento exponencial de e o fato de
ser uma função limitada.
para a sequência
O que vamos usar é comparação entre o crescimento exponencial de
Passo 2
Como
é sempre positiva e satisfaz
para todo , segue que
para todo
Passo 3
Sabemos que
Pela desigualdade anterior,
cresce pelo menos tão rápido quanto
e, portanto, também diverge para
.