Calcule, se existir os seguintes limites
lim x 0 sen(7 x)x

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto0sen(7x)x. É um limite que envolve função trigonométrica, e vamos usar o limite fundamental limuto0sen(u)u=1 junto com uma substituição.

Passo 2

Fazemos a substituição u=7x. Assim, quando xto0 temos uto0 e
sen(7x)x = sen(u)u/7 = 7,sen(u)u

Passo 3

Aplicando o limite fundamental
limuto0sen(u)u=1,
segue que
limxto0sen(7x)x =7cdot1=7

Resposta

7

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