Calcule, se existir, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede
Estamos lidando com uma composição de funções: primeiro calculamos o limite de
, depois aplicamos
e finalmente
. Como essas funções são contínuas nos pontos de interesse (positivo e não nulo), podemos usar a propriedade de continuidade para “passar o limite para dentro” passo a passo.
Passo 2
Calcular
Como polinômios em
e
são contínuos,
logo
Passo 3
Agora aplicamos a função
, que é contínua em
. Assim,
Passo 4
Por fim, aplicamos a função
, contínua em
. Assim,