Find the directional derivative of the function at the given point in the direction of the vector
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto
na direção do vetor
. Para isso precisamos de dois ingredientes: o gradiente de
em
e o vetor unitário na direção de
.
Passo 2
Calculamos o gradiente de
:
Em seguida avaliamos em
:
Passo 3
Calculamos o vetor unitário
a partir de
. Primeiro o comprimento de
:
Logo
Passo 4
A derivada direcional de
em
na direção
é o produto escalar
:
Resposta
A derivada direcional pedida é
.