Calcule, se existir, o valor do limite:
Passo 1
O enunciado pede calcular
Esse é um limite que, ao substituir
, dá a forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar a técnica de racionalização do numerador.
Passo 2
Verificamos a substituição direta:
e
, logo a expressão é
. Precisamos reescrever o quociente para eliminar essa indeterminação.
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador pela conjugada do numerador, que é
:
Passo 4
Observamos que
. Substituindo, fica
Agora a expressão não é mais indeterminada quando
.
Passo 5
Basta então avaliar em
: