(6) Calcule, se existir, o valor dos seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolvido é cálculo de limite, usando a equivalência de
com
para
e o Teorema do Confronto (Sanduíche).
Passo 2
Para
podemos reescrever a expressão como
separando o problema em dois limites mais simples.
Passo 3
Conhecemos o limite fundamental
logo
Passo 4
A outra parcela é
. Como
está sempre em
,
e
limxto0|x|=0 . Pelo Teorema do Confronto segue
Passo 5
Como ambos os limites existem e são finitos, o limite do produto é o produto dos limites: