Coordenadas CilíndricasExercícios 1-10: Transforme a equação para coordenadas cilíndricas:
y^2+z^2=9

Passo 1

O enunciado pede para transformar a equação em coordenadas cilíndricas:
y^2+z^2=9
O conteúdo da matéria é mudança de coordenadas cartesianas (x,y,z) para cilíndricas (r,theta,z). Vamos usar as relações que ligam essas coordenadas.

Passo 2

Em coordenadas cilíndricas temos:
x = rcostheta, y = rsintheta, z = z,
com r>=0 e theta ângulo no plano xy.

Passo 3

Substituímos y = rsintheta na equação original. Assim,
y^2+z^2=9 Longrightarrow (rsintheta)^2+z^2=9
Portanto obtemos
r^2sin^2theta + z^2 = 9

Resposta

r^2sin^2theta + z^2 = 9

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