(6) Calcule, se existir, o valor dos seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede calcular
Esse é um limite de função trigonométrica e vamos usar a definição de cosecante e o limite fundamental
.
Passo 2
Recordando que
podemos reescrever a expressão como
Passo 3
Sabemos o limite fundamental
Tomando o inverso dessa relação, obtemos
Passo 4
Portanto, voltando à nossa expressão,
Resposta
O limite existe e vale
.