e pede os limites laterais em x=-3 e o limite total, se existir. Vamos usar substituição direta em cada ramo para obter limxto-3^-f(x) e limxto-3^+f(x).]
Passo 2
Para limxto-3^-f(x) nos aproximamos de -3 pela esquerda, isto é, com x<-3, então usamos o ramo dfrac9x^2. Substituindo x=-3 temos
limxto-3^-f(x) =limxto-3^-9x^2 =9(-3)^2 =99 =1
Passo 3
Para limxto-3^+f(x) nos aproximamos de -3 pela direita, isto é, com x>-3, então usamos o ramo 4+x. Substituindo x=-3 obtemos
limxto-3^+f(x) =limxto-3^+(4+x) =4+(-3) =1
Passo 4
Como limxto-3^-f(x)=1 e limxto-3^+f(x)=1, os limites laterais coincidem. Logo, o limite bidirecional existe e vale