Calcule, quando existirem, justificando as respostas, os seguintes limites:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular o limite quando
se aproxima de 2 para a função:
Estamos lidando com limites, que ajudam a entender o comportamento de uma função à medida que
se aproxima de um valor específico. Para resolver isso, vamos precisar substituir o valor de
na função e ver o que acontece.
Passo 2
Vamos começar substituindo
na função. Isso significa que vamos calcular o valor do numerador e do denominador separadamente quando
.
Numerador:
Denominador:
Passo 3
Agora, vamos juntar os resultados do numerador e do denominador:
Aqui, vimos que ao substituir
, o numerador se torna 0 e o denominador se torna 2. Isso nos dá uma expressão simples para o limite.
Resposta
O limite quando
se aproxima de 2 é igual a 0.