Derive.
y= fracx2- operatornametg x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
y = x2 - tan x
O conteúdo envolvido é o uso da regra do quociente e a derivada de tan x, que é sec^2 x.

Passo 2

Definimos as funções
u(x) = x, v(x) = 2 - tan x
Suas derivadas são
u'(x) = 1, v'(x) = -,sec^2 x

Passo 3

Aplicamos a regra do quociente:
y' = u'v - u,v'v^2 = 1cdot(2 - tan x) - xcdot(-sec^2 x)(2 - tan x)^2 = 2 - tan x + x,sec^2 x(2 - tan x)^2

Resposta

y' = 2 - tan x + x,sec^2 x(2 - tan x)^2

Exercícios relacionados