Calcule, quando existirem, justificando as respostas, os seguintes limites:
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite de
quando
se aproxima de
pela direita (ou seja,
). Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e entender como funciona o valor absoluto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
quando
está se aproximando de
pela direita. Como
está se aproximando de
por valores positivos, sabemos que
porque o valor absoluto de um número positivo é ele mesmo.
Passo 3
Agora que sabemos que
quando
, podemos substituir
na expressão original:
Passo 4
Simplificando a fração
, obtemos
(desde que
, o que é garantido já que estamos considerando
se aproximando de
pela direita):
Passo 5
Agora, vamos calcular o limite da expressão simplificada quando
se aproxima de
:
Resposta
O limite é igual a
.