Calcule, se existirem, os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é limite de função racional com forma de indeterminação
. Vamos usar fatoração e cancelamento de fator comum para resolver.
Passo 2
Primeiro verificamos a substituição direta em
:
Como numerador e denominador são zero, temos indeterminação
.
Passo 3
Fatoramos numerador e denominador:
Passo 4
Cancelamos o fator comum
(válido para
) e obtemos a forma simplificada:
Passo 5
Agora calculamos o limite da expressão simplificada:
Resposta
O limite existe e vale
.