Calcule, quando existirem, os limites abaixo: lim x +infty x-sen xx+sen x Passo 1O enunciado pede para calcular limxto+inftyx-sin xx+sin x O conteúdo envolve limites de expressões em que termos oscilantes (como sin x) são dominados por termos crescentes (como x). Vamos usar divisão por x e o fato de que sin x é limitado. Passo 2Dividimos numerador e denominador por x: x-sin xx+sin x =xl(1-sin xxr)xl(1+sin xxr) =1-sin xx1+sin xx Passo 3Como sin x satisfaz l|sin xr|<=1, temos |sin xx|<=1xlongrightarrow0quando xto+infty Logo limxto+inftysin xx=0. Passo 4Aplicando o limite na forma simplificada, vem limxto+infty1-sin xx1+sin xx =1-01+0=1 Resposta 1 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosDetermine, com precisiono de quatro casas decimais, a área da parte da superficie z=1+x^3 y^2 que está acima do disco x^2+y^2<1. Calcule, quando existirem, os limites abaixo: lim x 1^+ sen(x^3-1) cos (11-x)raizx-1 Calcule. integral(2+sin x3) d x Calcule, quando existirem, os limites abaixo: lim x +infty raizx(sen x+raizx cos x)x raizx-sen(x raizx)