Calcule, quando existirem, os seguintes limites:
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse limite:
Aqui, estamos trabalhando com limites, que é um conceito fundamental no Cálculo para entender o comportamento das funções quando a variável se aproxima de um determinado valor. Para resolver isso, vamos precisar conhecer o limite básico de
quando
se aproxima de 0.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é a tangente de
, que pode ser escrita como
. Então, o limite fica:
Passo 3
Sabemos de um limite fundamental que:
Isso significa que, quando
se aproxima de 0,
se comporta praticamente como
.
Passo 4
Agora, vamos adaptar esse resultado para o nosso caso. Temos
, que é a metade de
. Usando o limite que sabemos:
Resposta
O limite é
.