Dois homens saem, no mesmo instante, numa caminhada do mesmo ponto por caminhos retilíneos e perpendiculaes. Um anda a velocidade de
e o outro a
. Se o tempo que eles caminham aproxima-se de 1 hora 30 minutos, a distância entre eles aproxima-se de algum valor? Qual valor? Exprima isto, matematicamente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois caras que saem do mesmo lugar e caminham em direções retas que formam um ângulo de 90 graus (ou seja, perpendiculares). Um anda a 2 km/h e o outro a 3 km/h. A pergunta é: depois de aproximadamente 1 hora e 30 minutos, qual é a distância entre eles? Para resolver isso, vamos usar um pouco de geometria e matemática básica.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o tempo para uma unidade mais fácil de trabalhar. 1 hora e 30 minutos é o mesmo que 1,5 horas.
Passo 3
Agora, vamos calcular a distância que cada um dos homens percorreu. A fórmula básica é:
Para o primeiro homem:
Para o segundo homem:
Passo 4
Como os caminhos deles são perpendiculares, podemos imaginar que formam um triângulo retângulo, onde as distâncias que eles percorreram são os catetos. Para encontrar a distância entre eles, que seria a hipotenusa desse triângulo, usamos o Teorema de Pitágoras. A fórmula é:
Passo 5
Vamos aplicar os valores que calculamos:
Passo 6
Calculando a raiz quadrada de 29,25:
Resposta
A distância entre os dois homens após 1 hora e 30 minutos é aproximadamente 5,4 km.