Calcule, se existirem, os seguintes limites:
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo de Limites, especificamente lidando com limites no infinito. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar expressões envolvendo potências e raízes.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a expressão dentro do limite:
. Quando
tende ao infinito, os termos que envolvem potências de
dominam, então podemos simplificar a expressão focando nos termos de maior grau.
Passo 3
Observamos que na expressão
, o termo
é muito maior que 10 quando
é muito grande. Então, podemos aproximar:
Passo 4
Substituindo essa aproximação na expressão original, temos:
Passo 5
Portanto, ao simplificar a expressão e considerar o comportamento quando
tende ao infinito, concluímos que o limite é 1.