Calcule, se existirem, os seguintes limites:
lim d 0^+ d^2-1d

Passo 1

Vamos resolver o limite . Para isso, vamos usar o conteúdo de cálculo de limites, especificamente o limite de funções racionais quando a variável se aproxima de um valor específico.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão d^2-1d = d^2d - 1d = d - 1d . Podemos separar os termos no numerador dividindo cada um por :

Passo 3

Agora, analisamos cada parte da expressão simplificada separadamente:
  1. : Quando se aproxima de 0, tende a 0.
  2. : Quando se aproxima de 0 pela direita ( ), tende a porque estamos dividindo 1 por um número muito pequeno e positivo.

Passo 4

Substituímos os valores que cada parte tende:
d - 1d approx 0 - (+infty) = -infty
Isso significa que, à medida que se aproxima de 0 pela direita, a expressão diminui sem limite, indo para menos infinito.

Resposta

O limite é .

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