Calcule, se existirem, os seguintes limites:
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Para isso, vamos usar o conteúdo de cálculo de limites, especificamente o limite de funções racionais quando a variável se aproxima de um valor específico.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Podemos separar os termos no numerador dividindo cada um por
:
Passo 3
Agora, analisamos cada parte da expressão simplificada separadamente:
-
: Quando se aproxima de 0, tende a 0. -
: Quando se aproxima de 0 pela direita ( ), tende a porque estamos dividindo 1 por um número muito pequeno e positivo.
Passo 4
Substituímos os valores que cada parte tende:
Isso significa que, à medida que
se aproxima de 0 pela direita, a expressão
diminui sem limite, indo para menos infinito.
Resposta
O limite é
.