Calcule, se existirem, os seguintes limites:
Passo 1
A questão pede o cálculo do limite \
. O conteúdo envolvido é comportamento assintótico de funções racionais e vamos usar o princípio de que polinômios de maior grau dominam os de menor grau.
Passo 2
Para aplicar esse princípio, dividimos numerador e denominador pela maior potência de
, que aqui é
. Assim, reescrevemos: \
Passo 3
Agora analisamos o limite de cada termo quando
: os termos
vão todos a zero. Logo o numerador tende a
e o denominador tende a
.
Passo 4
Com isso, o limite da fração é
. Portanto, o limite existe e vale zero.
Resposta
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