Calcule, se existirem, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo aqui é cálculo de limites que levam à forma
, e vamos precisar usar a fatoração do polinômio dentro do seno e a famosa regra
.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o polinômio dentro do seno:
Passo 3
Logo, a expressão do limite fica
Passo 4
Como
, o argumento
, então podemos reescrever:
Passo 5
Aplicando o limite em cada fator separadamente: o primeiro fator tende a 1 por
, e o segundo fator
tende a
quando
.
Resposta
1