Calcule, quando existirem, os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. O conteúdo aqui é de cálculo de limites, especificamente para polinômios. Vamos precisar saber que para polinômios, calcular o limite em um ponto geralmente envolve substituir o valor de
na expressão.
Passo 2
Primeiro, é importante entender que polinômios são funções contínuas em todo o seu domínio. Isso quer dizer que o limite de um polinômio, quando
se aproxima de um valor específico, é simplesmente o valor da função nesse ponto. Não precisamos de fórmulas complicadas, só substituir
pelo valor que está se aproximando.
Passo 3
Agora vamos aplicar isso ao nosso limite. Queremos que
se aproxime de 1. Então, vamos substituir cada
por 1 na expressão:
Passo 4
Sabemos que qualquer número elevado a qualquer potência permanece o mesmo quando a base é 1, ou seja,
para qualquer
. Então, simplificando:
Resposta
O limite é igual à soma dos coeficientes do polinômio: