Calcule, se existirem, os seguintes limites:
Passo 1
Então, o exercício pede para a gente calcular o limite quando
se aproxima de zero pela esquerda na expressão
. Vamos precisar saber sobre limites e entender como as funções se comportam perto de um ponto específico.
Passo 2
Primeiro, observamos que
está se aproximando de zero pela esquerda, ou seja, estamos considerando valores de
que são negativos e estão ficando cada vez mais próximos de zero.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a função
. A raiz quadrada de um número real só está definida para números não negativos. Ou seja,
só faz sentido se
.
Passo 4
Como
está se aproximando de zero pela esquerda (
), isso significa que estamos tentando calcular a raiz quadrada de um número negativo. Isso não é possível no conjunto dos números reais, pois não existe um número real que multiplicado por ele mesmo dê um número negativo.
Passo 5
Portanto, a expressão
não está definida para valores de
próximos a zero pela esquerda. Como a função não existe nesse contexto, o limite não pode ser calculado dentro dos números reais.
Resposta
O limite não existe porque
não está definido para
.