Calcule, se existirem, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
.
Aqui vamos usar a definição em partes da função valor absoluto para simplificar a expressão perto de .
Aqui vamos usar a definição em partes da função valor absoluto para simplificar a expressão perto de
Passo 2
Como
, num entorno de
vale
Logo o denominador fica
Passo 3
Para
(mas ainda perto de 3) a expressão simplifica-se:
Passo 4
Como em ambos os lados de
(mantendo
) o quociente vale identicamente 1, concluímos que