Calcule, se existirem, os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede
Isso é um caso de indeterminação
. Vamos usar uma mudança de variável e fatoração de diferenças de potências para resolver.
Passo 2
Note que ao substituir
tanto o numerador quanto o denominador viram zero. Definimos
logo
e, quando
, temos
. Assim
Passo 3
Fatoramos a diferença de potências:
Logo
Passo 4
Agora basta avaliar em
: