Calcule, se existirem, os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
O conteúdo aqui é cálculo de limites envolvendo valor absoluto. Para resolver, precisamos analisar o sinal de
perto de
e usar a definição por partes de
.
Passo 2
Como estamos nos aproximando de
, temos
. Logo, por definição,
Passo 3
Substituindo
em numerador e denominador, obtemos
Passo 4
Para
, simplificamos
Como essa expressão é constante (e bem definida) ao redor de
, o limite vale
.