Calcule, se existirem, os seguintes limites:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular o limite de uma função quando
tende ao infinito. O conteúdo principal aqui é cálculo de limites, e vamos precisar saber como lidar com potências e funções exponenciais para resolver isso.
Passo 2
A função que queremos analisar é:
Vamos observar o termo no denominador,
. Precisamos entender o que acontece com
quando
cresce sem limite.
Passo 3
Quando
tende ao infinito,
tende a zero. Então, precisamos calcular:
Sabemos que qualquer número elevado a zero é 1. Portanto:
Passo 4
Agora, substituímos esse resultado na nossa função original:
Resposta
O limite é
.