Calcule, se existirem, os seguintes limites:
lim x +infty 11+2^1 / x

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular o limite de uma função quando tende ao infinito. O conteúdo principal aqui é cálculo de limites, e vamos precisar saber como lidar com potências e funções exponenciais para resolver isso.

Passo 2

A função que queremos analisar é:
limx +infty 11 + 2^1/x
Vamos observar o termo no denominador, . Precisamos entender o que acontece com quando cresce sem limite.

Passo 3

Quando limx +infty 2^1/x = 2^0 tende ao infinito, 2^0 = 1 tende a zero. Então, precisamos calcular:
Sabemos que qualquer número elevado a zero é 1. Portanto:

Passo 4

Agora, substituímos esse resultado na nossa função original:
11 + 2^1/x = 11 + 1 = 12

Resposta

O limite é .

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